Константин Юшкевич родился 14 сентября в 1969 году в Свердловске. Родители Константина были инженерами. С самого детства был непоседой и хулиганом. Мечтал поступить в Челябинское танковое училище. Но здоровье так и не позволило мечте сбыться, парень прошёл медкомиссию.
Тогда Константин решил поступить в юридический вуз, но в последний момент передумал. После он решился поступать в театральный, по совету отца своей одноклассницы. Отец одноклассницы увидел выступление Кости в в школьном спектакле и понял что в мальчике заложен творческий талант. Константин прислушался совета и отлично сдал экзамены в Свердловское театральное училище.
Затем Юшкевич отправился на службу в армию, а после переехал в Москву, где он поступил в ГИТИС на курс Марка Захарова. Юшкевич был лучшим студентом на курсе, поэтому режиссер пригласил его в труппу театра «Ленком».
Дебютом стала роль в боевике «Сафари-6». После этого карьера актёра стремительно взлетела вверх. Так же снялся в следующих постановках «Дикари», «Большая нефть», «Ключи от счастья» и другие. Успех закрепился в сериале «Склифосовский».
Константин Юшкевич вот уже 30 лет состоит в браке с бывшей однокурсницей Ольгой Юшкевич. Так же у пары родились две дочери. Младшую дочь зовут Екатерина, девочка ещё учится в школе и мечтает стать художницей. А старшая дочь Евдокия мечтает пойти по стопам отца и стать известной актрисой.
Сегодня актер продолжает работать по различным проектам, которые одновременно совмещает, выделяя при этом время для полноценной жизни за кадром, которая дает возможность испытывать удовольствие от жизни и чувствовать себя нужным, а главное желанным.