Родиться в творческой семье удается далеко не каждому, поэтому Андрей Леонов с детства гордился своими родителями. Многие любители кинематографа знают Евгения Леонова, замечательного советского актера, именно он был звездным отцом Андрея, который очень многое дал сыну и фактически привел в мир российского шоу-бизнеса за руку
Сразу после школы Андрей поступил в театральное училище и упорно занимался под надзором отца. Евгений старался передать Андрею все свое мастерство, многое рассказывая и объяснял во время домашних посиделок дома. Первую роль знаменитый наследник исполнил в возрасте 13 лет. У Андрея было много творческих работ, но многие поклонники полюбили его как заботливого отца Сергея Васнецова из «Папиных дочек». Именно эта роль в продолжительном многосерийном сериале стала звездной для Леонова. Всего кинематография актера насчитывает более 55 ролей.
Первый брак Андрея можно назвать неудачным. Он не продлился долго и принес актеру очень много боли. Сразу после армии молодой Леонов женился на своей возлюбленной. В 1987 году у него родился сын, которого несмотря на юный возраст Андрей очень хотел и старался воспитывать его правильно.
Брак продолжался до тех пор, пока его жене Марии не предложили работу в Швеции. Любовь на расстоянии не устраивала супругов и они приняли решение расстаться.
Второй супругой актера стала дочь композитора Игоря Якушенко Анастасия. Несмотря на 13-летнюю разницу в возрасте супруги счастливы вместе и воспитывают совместных детей, а Андрей продолжает сниматься в кино, снимаясь в различных проектах.